Champs et équations en électromagnétisme : Electromagnétisme et éléments finis 1

Dans le cadre du traité EGEM, une série de trois ouvrages est consacrée à la modélisation des phénomènes électromagnétiques par la méthode des éléments finis. Ils proposent une large revue sur la modélisation par éléments finis des phénomènes électromagnétiques en basse fréquence. À travers les contributions d'un grand nombre de spécialistes du domaine, ils abordent de façon détaillée et très actuelle un ensemble de sujets traitant aussi bien les fondements de la méthode des éléments finis que les dernières avancées de modélisation des phénomènes physiques. Le présent volume aborde en premier lieu la notion de géométrie de l'électromagnétisme. Il s'oriente naturellement vers la construction des éléments de Whitney dont les degrés de liberté sont des intégrales de forme différentielle à reconstituer. Il est démontré par la suite que des concepts issus des fondements statistiques de la thermodynamique permettent de dériver les équations de Maxwell et les lois d'interaction électrodynamique de principes variationnels, dont l'écriture constitue justement un des fondements de la méthode des éléments finis. L'extension aux régimes fortement variables est alors proposée. L'ouvrage se termine par la présentation de logiciels d'enseignement assisté par ordinateur en électromagnétisme, basés sur la méthode des éléments finis, qui apportent un support visuel à l'étude et à la compréhension des phénomènes et des systèmes électromagnétiques.