Conception des commandes robustes

Les modèles des procédés étant par nature incertains, la robustesse des méthodes de synthèse de commande constitue depuis deux décennies un objectif fondamental. Cette notion de robustesse définit l'insensibilité ou la quasi-insensibilité de la commande aux variations paramétriques ou aux dynamiques non modélisées du procédé. Derrière cette définition générale et suite à une volonté de clarification initialisée au début des années 1990, chacun s'accorde à ne plus uniquement considérer la robustesse en stabilité de la loi de commande. La robustesse en performance, qui est beaucoup plus générale, est maintenant au cœur de toutes les préoccupations.

L'objectif de cet ouvrage est la présentation, aussi exhaustive que possible, des méthodes de synthèse proposées par les différentes écoles de pensée actuelles. Tendant toutes vers des objectifs semblables, ces méthodes peuvent être considérées comme complémentaires.

Toutefois, la commande robuste étant un sujet extrêmement large et qui reste encore ouvert, ces méthodes sont de nature très variée et utilisent des outils mathématiques assez différents. En effet, elles consistent en une mise en forme de la réponse fréquentielle en boucle ouverte pour les approches QFT et CRONE présentées respectivement aux chapitres 1 et 2. Elles sont fondées sur le placement des pôles et/ou des vecteurs propres en boucle fermée pour les chapitres 3, 4 et 5. Au chapitre 6, l'obtention de performances robustes est subordonnée à l'obtention de fonctions de Lyapunov dépendant de paramètres, tandis qu'elle découle d'une optimisation multicritère au chapitre 7 et d'une interpolation entre différents correcteurs au chapitre 8. Au chapitre 9, cette robustesse résulte à chaque instant et sur un horizon fuyant, de la minimisation entre une trajectoire de référence et la sortie du procédé.