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Komplexe Zahlen sind ein typisches Thema mathematischer Grundlagenveranstaltungen. Dieses Essential liefert eine ausführliche Einführung und Darstellung wesentlicher Aspekte beim Umgang mit komplexen Zahlen, zum einen bezogen auf üblicherweise auftretende...
Claudia Alfes-Neumann behandelt in diesem essential Anwendungen der Theorie der Modulformen und ihre Bedeutung als grundlegende Werkzeuge in der Mathematik. Diese – zunächst rein analytisch definierten – Funktionen treten in sehr vielen Bereichen der Mathematik auf:...
Friedrich Frischknecht gibt einen interessanten Einblick in die Lebensweisen von Parasiten. Vom kleinen Erreger der Malaria zum Bandwurm, vom Durchfall zur Verhaltensänderung des Wirts stellt er die faszinierende Welt der Parasiten vor. Dabei verdeutlicht er, warum...
Die Frage, wie Bewegung und Sport dazu beitragen können, mit Stress und Belastungen im Alltag gesundheitsschonend umzugehen, hat für viele Menschen hohe subjektive Relevanz. In diesem essential stellen Markus Gerber und Reinhard Fuchs die...
In diesem essential beschreibt Heinz Klaus Strick anhand von zahlreichen Beispielen aus verschiedenen Teilgebieten der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, warum es bei stochastischen Fragestellungen immer wieder dazu kommt, dass Aussagen über...
?Im Mai 2019 traten die neuen SI-Definitionen für Ampere, Kilogramm, Kelvin und Mol in Kraft. Für das Mol, die SI-Einheit der Stoffmenge, wurde die Avogadro-Konstante neu bestimmt und deren Wert als definierende Konstante festgelegt. Doch: Wie kam es dazu, dass eine...
Dieses essential gibt einen Überblick über die Definitionen von Suszeptibilitäten bzw. Responsefunktionen und von Transportkoeffizienten in Materie. Es zeigt, wie Suszeptibilitäten aus thermodynamischen Potenzialen berechnet werden können und wie man...
So wie die Feuerwehr nicht schuld ist am verheerenden Großbrand, so ist unser Fettgewebe nicht schuld an Diabetes und Herzinfarkt. Nur wenn wir unser Fettgewebe verstehen, können wir sein Potenzial erhalten und nutzen. Petra Schling gibt in diesem essential einen...
Dieses essential gibt einen Überblick über die Definitionen und die Bedeutung thermodynamischer Potenziale und ermöglicht auch Einsteigern ein Verständnis der Thematik, welche eine Voraussetzung für die moderne Physik, die Chemie, Biologie und Technik ist. Der...
Bernd Sonne befasst sich in diesem essential mit der Speziellen Relativitätstheorie (SRT) Albert Einsteins. Die Theorien des wohl bedeutendsten Physikers des 20. Jahrhunderts, der unser physikalisches Weltbild revolutionierte, werden für jedermann auch ohne spezielle...
Dieses essential vermittelt eine Einführung in die Thermodynamik und ermöglicht auch Einsteigern ein Verständnis der Thematik, welche eine Voraussetzung für die moderne Physik, die Chemie, Biologie und Technik ist. Der Schwerpunkt liegt auf den Grundlagen und...
Dieses essential vermittelt grundlegende Formeln, Methoden und Ideen der klassischen Finanzmathematik. Da die klassische Finanzmathematik mit elementaren mathematischen Hilfsmitteln auskommt, kann jede/r interessierte Leser/in mit durchschnittlichen mathematischen...
Das essential führt in die wesentlichen Konzepte der modernen algebraischen Geometrie ein. Dabei werden zunächst algebraische Grundbegriffe wiederholt. Die algebraische Struktur eines kommutativen Ringes spiegelt sich in der Menge seiner Primideale wider. Diese Menge...
Wer schon immer die Hieroglyphen auf Sheldons Tafel in der Fernsehserie The Big Bang Theory verstehen oder ganz genau wissen wollte, was es mit dem Schicksal von Schrödingers Katze auf sich hat, findet in diesem essential eine kurze, anschauliche Einführung in die Welt...
Dieses essential ist eine kurze Einführung in die Kategorientheorie und damit in das strukturelle Denken der modernen Mathematik. Die Kategorientheorie erfasst Objekte durch ihre Relationen mit anderen Objekten der gleichen Strukturklasse. Sie kann daher Konstruktionen,...
Die Konzepte in der Algebra wie Gruppen, Ringe, Körper gewinnen ihre mathematische Bedeutung und Kraft aus der Verbindung von abstrakten Strukturen und wichtigen Beispielen. Dieses essential bietet eine kompakte Einführung in diese algebraischen Strukturen und...
Die Bionik überträgt Wissen über biologische Vorbilder in technische Anwendungen und kann damit für die Entwicklung technischer Produkte und Innovationen genutzt werden. Es handelt sich dabei um einen der spannendsten Ansätze für zukünftige technische und...
Vor 150 Jahren, im Jahr 1869, veröffentlichten D. I. Mendelejew und L. Meyer unabhängig voneinander ihre Ideen zur Anordnung der chemischen Elemente in einem periodischen System. Die Vereinten Nationen und die UNESCO erklärten daher das Jahr 2019 zum „Internationalen...
Künstliche Organe sind Membranmodule, welche in einem extrakorporalen Kreislauf Blutinhaltsstoffe austauschen bzw. entfernen. Dabei kommen die klassischen Prinzipien der Crossflow- und der Gegenstromverfahren zur Anwendung. Manfred Raff zeigt, wie für die Auslegung...
Glutenunverträglichkeit ist ein multifaktorielles Phänomen. Im medizinischen Kontext werden damit Symptome assoziiert, die nach dem Verzehr von glutenhaltigen Nahrungsmitteln auftreten. Jedoch sind nicht alle Fälle einer wahrgenommenenGlutenunverträglichkeit medizinisch...
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