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In diesem Buch wird Grundlegendes der Stochastik wie Kolmogoroffsche Axiome, Erwartungswerte, bedingte Wahrscheinlichkeiten, stochastische Unabhängigkeit, Satz von Bayes oder Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit nicht mit „Zufall“ und „Wahrscheinlichkeit“, sondern...
Einsatzfertige Lerneinheiten vermitteln fundamentale mathematische Techniken, die weit über die Unterstufe hinaus von Bedeutung sind. Die Lerninhalte eignen sich auch zur gezielten Vorbereitung auf Mathematikwettbewerbe. Die Schüler*innen lernen das Schubfachprinzip und...
Dieses essential liefert eine Einführung in die Graphentheorie mit Fokus auf ihre algorithmischen Aspekte; Vorkenntnisse werden dabei nicht benötigt. Ein Graph ist ein Gebilde bestehend aus Ecken und verbindenden Kanten. Wir untersuchen Kreise in Graphen, wie sie etwa...
Das Entdecken und das Begründen im Mathematikunterricht bilden das Thema der vorliegenden Arbeit. Sowohl auf theoretischer als auch auf empirischer Basis wird eine mathematikdidaktische Theorie vorgestellt, die sowohl Begründungen als auch Entdeckungen sowie ihre...
Dieses Open-Access-Buch gibt eine anwendungsorientierte Einführung in die logistische Regression. Ausgehend von Grundkenntnissen der linearen Regression wird diese zuerst als zweistufiges Modell interpretiert, was den Übergang zur logistischen Regression vereinfacht....
Einsatzfertige Lerneinheiten vermitteln fundamentale mathematische Techniken, die weit über die Unterstufe hinaus von Bedeutung sind. Die Lerninhalte eignen sich auch zur gezielten Vorbereitung auf Mathematikwettbewerbe. Die Schüler*innen lernen den Euklidischen...
Dieses Buch widmet sich ausgewählten grundlegenden Begriffen, und zwar im Zusammenhang mit fundamentalen Ideen, beschränkt auf Struktur (Logik, Mengen, Axiomatik, algebraische Strukturen, Gleichungen), Funktion (verallgemeinert: Relation) und Zahl (von den...
Dieser Band berichtet die Ergebnisse des Projektes aldiff, das sich mit der Erstellung automatisiert auswertbarer Diagnose- und Fördermaterialien am Übergang Schule-Hochschule beschäftigt. Kenntnisse der elementaren Algebra sind zentrale Befähigungsvoraussetzungen für...
Dieses essential liefert eine Einführung in die Graphentheorie; Vorkenntnisse werden dabei nicht benötigt. Ein Graph ist ein Gebilde bestehend aus Ecken und verbindenden Kanten. Wir untersuchen Kreise in Graphen (die jede Kante bzw. jede Ecke besuchen sollen), fragen...
Die wichtigsten mathematischen Formeln und Begriffe aus dem Gebiet Analysis für Studierende der Ingenieurwissenschaften und verwandter Richtungen werden präsentiert. Dieses essential ist nützlich als Ergänzung zum Studium, beim Selbststudium, als...
Katharina Mros erforscht individuelle Deutungen von Grundschulkindern (4. Klasse) im Wechselspiel der kontrovers diskutierten Diskontinuität von Sache und Mathematik. Die teilnehmenden Kinder bearbeiteten sequenziell aufgebaute alltagsnahe Sachprobleme, deren Lösung...
Anna Barbara Orschulik untersucht in diesem Buch die Entwicklung der professionellen Unterrichtswahrnehmung bei angehenden Lehrkräften im Rahmen von Praxisphasen an der Universität Hamburg, da diese Kompetenz eine hohe Bedeutung für die Qualität von Unterricht und die...
In der Arbeit werden die Sichtweisen von Schülerinnen und Schülern auf den Einsatz metakognitiver Strategien in der Gruppenarbeit beim mathematischen Modellieren analysiert. Im Fokus der Analysen stehen die Auslöser für den Einsatz metakognitiver Strategien und deren...
Die qualitative Studie von Nadine Krosanke versteht sich als Forschungsbeitrag zur Untersuchung von Professionalisierungsprozessen von Lehrkräften im Hinblick auf Kompetenzen im Bereich Sprache im Mathematikunterricht. Dabei wird die Frage untersucht, inwiefern sich...
In einer qualitativen Längsschnittstudie untersucht Simone Jablonski Veränderungen beim mündlichen Argumentieren von potenziell mathematisch begabten Kindern. Dazu entwickelt sie ein Analyseschema, das die Kategorien Struktur, Inhalt, Gültigkeit, Schlussweise und...
Felix Hausdorff ist eine singuläre Erscheinung in der Geschichte der Wissenschaft. Als Mathematiker hat er die Entwicklung der modernen Mathematik des 20. Jahrhunderts wesentlich mitgeprägt. Er begründete die allgemeine Topologie als eigenständige mathematische...
Basierend auf Methoden der Intervallarithmetik stellt Thomas Paradowski einen neuartigen Algorithmus zur Bestimmung der Beobachtbarkeit nichtlinearer zeitkontinuierlicher Systeme vor. Mittels des verwendeten Potenzreihenkalkühls werden die erforderlichen Lie-Ableitungen...
Die elementare Zahlentheorie befasst sich mit den Eigenschaften der natürlichen Zahlen und benötigt als Grundlage hierfür nur die Arithmetik. Sie ist ein unverzichtbarer Bestandteil des Bachelorstudiums Mathematik.Die Leser*innen erhalten mit...
Das Herstellen, Sammeln und Verbreiten mathematischer Modelle war im 19. und frühen 20. Jahrhundert weit verbreitete Praxis an Universitäten und technischen Hochschulen.Anhand ausgewählter Modelle im Kontext ihrer Sammlungen lässt sich zeigen, dass das Wissen über...
Kinder sollen bereits im Mathematikunterricht der Grundschule mathematische Zusammenhänge erklären und begründen. Fraglich ist, wie dieses Thema erfolgreich unterrichtet werden kann. Das vorliegende Buch liefert empirisch überprüfte Ansätze zur Förderung mathematischer...
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