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In diesem Buch wird der nicht-planare 3D-Druck als Sonderform des FDM-Verfahrens betrachtet und als multikriterielles Optimalsteuerungsproblem formuliert. Auf diese Weise soll die vergleichsweise komplexe Problematik der Berechnung nicht-planarer Steuerungsanweisungen...
Dieses Buch über die Geschichte der Stochastik von den ersten Anfängen bis etwa 1920 deckt einen Zeitraum ab, in dem einerseits die verschiedenen Teilgebiete dieser Disziplin noch einigermaßen überblickbar sind, andererseits der immer noch...
„Salmon-Fiedler“ war in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts ein Markenname, der in der mathematischen Welt sehr bekannt und geschätzt war. Er stand stellvertretend für die neuere analytische Geometrie, der der irische Autor und sein...
Leonhard Euler (1707-1783) ist nicht nur einer der größten Mathematiker, sondern gleichfalls einer der schöpferischsten Menschen überhaupt gewesen. Seine rastlose Tätigkeit; die auch durch Blindheit nicht beeinträchtigt wurde, beschränkte sich jedoch nicht nur auf die...
Eines der zentralen Lernziele im Mathematikunterricht stellt der Aufbau von Funktionsverständnis dar. Neben einer Vielzahl bereits gut erforschter Herausforderungen für Lernende beleuchtet diese Entwicklungsforschungsstudie auch den Übergang zwischen den...
Dieses Buch stellt über 150 Verschlüsselungsverfahren vor, für deren Durchführung nur Papier und Stift benötigt werden – darunter übliche Standardmethoden sowie viele kaum bekannte, aber historisch oder in praktischen Anwendungen...
Die Geburtsstunde der modernen Geometrie war am 10.06.1854, als Bernhard Riemann in seinem Habilitationsvortrag differenzierbare Mannigfaltigkeiten, Riemannsche Metriken, Schnittkrümmungen und Normalkoordinaten einführte. Die Riemannsche Geometrie ist nicht...
Adolf Hurwitz, David Hilbert und Hermann Minkowski – drei Ausnahmemathematiker, die sich in den 1880er Jahren in Königsberg (dem heutigen Kaliningrad) beruflich und privat kennenlernten. In diesem Buch wird ihr umfangreicher Briefwechsel, soweit erhalten,...
Dieses essential bietet Orientierung, indem es verschiedene Gütekriterien für statistische Indikatoren vorstellt und beispielhaft auf eine Auswahl besonders gesellschaftsrelevanter Indikatoren anwendet – etwa auf Indikatoren zur Messung von...
Maschinelles Lernen prägt zunehmend unseren Alltag, doch fehlt bislang eine Fachdidaktik, die das Thema als Lerngegenstand für Schulen und Hochschulen systematisch untersucht. In der vorliegenden Arbeit werden Methoden der fachdidaktische Entwicklungsforschung...
Dieses Buch erklärt kurz und prägnant die Forschung zum faszinierenden mengentheoretischen Unabhängigkeitsphänomen: Zahlreiche mengentheoretische Sätze sind gemäß den Standardaxiomen weder beweisbar noch widerlegbar. Um das zu zeigen,...
Der Abituraufsatz zum Thema Des Lebens Mühe lehrt allein des Lebens Güter schätzen (Goethe) inspirierte den 16-jährigen Felix Klein zu der Aussage: „…ist ein Leben köstlich gewesen, so ist es Mühe und Arbeit...
In diesem essential steht die leichte Verständlichkeit statistischer Grundbegriffe im Vordergrund, ohne dabei die mathematische Korrektheit zu beeinträchtigen. Zunächst werden Merkmale und ihr praktischer Einsatz beschrieben. Anschließend werden Häufigkeiten in Bezug...
In diesem Buch werden die bekannten Methoden zur Konstruktion magischer Quadrate mit weiteren (über die notwendigen Eigenschaften magischer Quadrate hinausgehenden) speziellen Eigenschaften verständlich und detailliert vorgestellt: Konstruiert werden etwa...
Dieser Sammelband lotet die Möglichkeiten und Grenzen digital gestützter Maßnahmen für das Lehramtsstudium Mathematik – insbesondere im Primarbereich und in den Studiengängen des Lehramts Sonderpädagogik – aus. Ziel der entwicklungs- und forschungsbezogenen Beiträge ist...
In einem verstehensorientierten sprachbildenden Mathematikunterricht wird Sprache als Denkwerkzeug und somit als Schlüssel zum konzeptuellen Verständnis verstanden. Vor diesem Hintergrund stellt sich die Frage nach der Rolle anderer Sprachen neben der Unterrichtssprache...
In diesem Open-Access-Buch untersucht Nele Abels geometrische Beweise und Beweisprozesse von Studierenden des Grundschullehramts in ihrem letzten Studienjahr. Mathematisches Argumentieren und Beweisen sind wesentliche fachliche Kompetenzen, die für ein mathematisches...
In diesem Buch werden Methoden aus der Geschichte der Mathematik dargestellt, die nicht zu Standardmethoden geworden sind oder es gar bis in klassische Schulbücher geschafft haben. Diese alternativen Zugänge waren oftmals zum Zeitpunkt ihrer Entstehung aktuell und im...
Die faszinierende Geschichte der magischen Quadrate ist reich an sehr unterschiedlichen Konstruktionsverfahren, die von der Antike bis in die Neuzeit reichen und die hier erstmals alle in einem Buch präsentiert werden: Dieses Werk bietet einen umfassenden und...
Mithilfe dieses kompakten Buchs wird ein erstes strukturiertes Verständnis fu¨r die mathematischen Grundlagen digitaler Bilder und deren weitere Bearbeitung vermittelt. Ziel des Buchs ist es Interesse zu wecken und eine Basis zu geben um sich in Folge vertiefend mit...
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