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Ce livre s'adresse à des étudiants de niveaux très variés, ou à des enseignants. Il commence très lentement, définissant les notions les plus élémentaires de topologie générale, dans des espaces métriques avec divers exemples ; il peut être utilisé par des étudiants de...
Nouvelle édition entièrement refondue et augmentée, avec l'assistance de Khelifa Zizi. Les cinq premiers axiomes de la théorie des ensembles. Axiome du choix. Les entiers naturels : l'axiome de l'infini. Relation d'équivalence — Ensemble quotient. Relation d'ordre....
Ce livre définit les produits tensoriels comme solutions de problèmes universels et ce thème réapparaît d'un bout à l'autre. Il fait cependant la liaison avec les applications pratiques, utiles aux physiciens, mécaniciens et ingénieurs. On sait que c'est par leurs...
ANALYSE IV. APPLICATIONS DE LA THÉORIE DE LA MESURE. Convolution des fonctions. Convolution des mesures. Transformation de Fourier des fonctions. Transformée de Fourier des mesures bornées. Convergence vague d'une suite de mesures vers une mesure de Dirac. Convergence...
Espaces affines. Fonctions réelles d'une variable réelle. Dérivée d'une application d'un espace affine dans un autre. Dérivation des fonctions composées. Applications au changement de variables. Formule des accroissements finis. Application. Dérivées d'ordre supérieur....
Intégrale de Riemann sur la droite réelle. Espaces mesurés.Intégrale supérieure associée à une mesure positive sur un clan. Mesures de Radon à valeurs scalaires et vectorielles.Intégrale supérieure associée à une mesure de Radon positive. Fonctions mesurables. Fonctions...
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