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Dieses Essential gibt eine kompakte Einführung in die Dimensionstheorie. Die topologische Dimension und mehrere fraktale Dimensionen werden definiert und anhand von Beispielen erläutert. Lesende lernen grundlegende Sätze über die Dimension von kartesischen...
In diesem Buch wird Grundlegendes der Stochastik wie Kolmogoroffsche Axiome, Erwartungswerte, bedingte Wahrscheinlichkeiten, stochastische Unabhängigkeit, Satz von Bayes oder Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit nicht mit „Zufall“ und „Wahrscheinlichkeit“, sondern...
Einsatzfertige Lerneinheiten vermitteln fundamentale mathematische Techniken, die weit über die Unterstufe hinaus von Bedeutung sind. Die Lerninhalte eignen sich auch zur gezielten Vorbereitung auf Mathematikwettbewerbe. Die Schüler*innen lernen das Schubfachprinzip und...
Dieses essential liefert eine Einführung in die Graphentheorie mit Fokus auf ihre algorithmischen Aspekte; Vorkenntnisse werden dabei nicht benötigt. Ein Graph ist ein Gebilde bestehend aus Ecken und verbindenden Kanten. Wir untersuchen Kreise in Graphen, wie sie etwa...
Das Entdecken und das Begründen im Mathematikunterricht bilden das Thema der vorliegenden Arbeit. Sowohl auf theoretischer als auch auf empirischer Basis wird eine mathematikdidaktische Theorie vorgestellt, die sowohl Begründungen als auch Entdeckungen sowie ihre...
Dieses Open-Access-Buch gibt eine anwendungsorientierte Einführung in die logistische Regression. Ausgehend von Grundkenntnissen der linearen Regression wird diese zuerst als zweistufiges Modell interpretiert, was den Übergang zur logistischen Regression vereinfacht....
Einsatzfertige Lerneinheiten vermitteln fundamentale mathematische Techniken, die weit über die Unterstufe hinaus von Bedeutung sind. Die Lerninhalte eignen sich auch zur gezielten Vorbereitung auf Mathematikwettbewerbe. Die Schüler*innen lernen den Euklidischen...
Dieses Buch widmet sich ausgewählten grundlegenden Begriffen, und zwar im Zusammenhang mit fundamentalen Ideen, beschränkt auf Struktur (Logik, Mengen, Axiomatik, algebraische Strukturen, Gleichungen), Funktion (verallgemeinert: Relation) und Zahl (von den...
Dieser Band berichtet die Ergebnisse des Projektes aldiff, das sich mit der Erstellung automatisiert auswertbarer Diagnose- und Fördermaterialien am Übergang Schule-Hochschule beschäftigt. Kenntnisse der elementaren Algebra sind zentrale Befähigungsvoraussetzungen für...
Dieses essential liefert eine Einführung in die Graphentheorie; Vorkenntnisse werden dabei nicht benötigt. Ein Graph ist ein Gebilde bestehend aus Ecken und verbindenden Kanten. Wir untersuchen Kreise in Graphen (die jede Kante bzw. jede Ecke besuchen sollen), fragen...
In diesem essential werden Infektionskrankheiten des Menschen und der Tiere vorgestellt, die in Deutschland und Europa auftreten bzw. endemisch werden können. Dazu zählen aktuelle Gefahren, Afrikanische Schweinepest, Vogelgrippe und COVID-19. Daneben wird die Biologie...
Die wichtigsten mathematischen Formeln und Begriffe aus dem Gebiet Analysis für Studierende der Ingenieurwissenschaften und verwandter Richtungen werden präsentiert. Dieses essential ist nützlich als Ergänzung zum Studium, beim Selbststudium, als...
Um sich als Brandschutzhelfer/in zu qualifizieren, ist eine Ausbildung nach DGUV Information 205-023 erforderlich. Dies kann durch eine Präsenzschulung erfolgen, oftmals entfernt vom eigenen Wohnort und vom Arbeitsplatz, mit Anreise, ggf. Übernachtung und Abreise. Dies...
Die Autorinnen und Autoren präsentieren in diesem Buch Argumente, die die Unmöglichkeit des Reduktionismus aus philosophischer, naturwissenschaftlicher bzw. mathematisch-logischer Perspektive zu begründen suchen. Der Reduktionismus behauptet, dass Eigenschaften auch von...
Helmut Plattner nimmt Sie mit auf eine Zeitreise, die die Entwicklung der Zellbiologie von der Erfindung des Mikroskops bis in unsere Zeit mit ihrem rasanten Fortschritt und dem Nobelpreis Physiologie/Medizin 2019 nachzeichnet. Neben seiner langjährigen Lehrerfahrung...
Partikel, die sich permanent mit Überlichtgeschwindigkeit bewegen, heißen Tachyonen. Die zeitliche Reihenfolge der Endpunkte ihrer Bewegung ist vom Bezugssystem abhängig. Tachyonen können keine Nachricht übertragen, vermitteln aber über beliebig große Entfernungen...
Katharina Mros erforscht individuelle Deutungen von Grundschulkindern (4. Klasse) im Wechselspiel der kontrovers diskutierten Diskontinuität von Sache und Mathematik. Die teilnehmenden Kinder bearbeiteten sequenziell aufgebaute alltagsnahe Sachprobleme, deren Lösung...
Dieses Buch fasst die Entwicklungen der Physik in Forschung und Personal an der heutigen RWTH Aachen zusammen. Es wirft dabei Schlaglichter auf wichtige Akteure, berühmte Forscher und wegweisende Experimente, die die physikalische Forschung an der Hochschule seit der...
Anna Barbara Orschulik untersucht in diesem Buch die Entwicklung der professionellen Unterrichtswahrnehmung bei angehenden Lehrkräften im Rahmen von Praxisphasen an der Universität Hamburg, da diese Kompetenz eine hohe Bedeutung für die Qualität von Unterricht und die...
In der Arbeit werden die Sichtweisen von Schülerinnen und Schülern auf den Einsatz metakognitiver Strategien in der Gruppenarbeit beim mathematischen Modellieren analysiert. Im Fokus der Analysen stehen die Auslöser für den Einsatz metakognitiver Strategien und deren...
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