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This book presents William Clifford’s English translation of Bernhard Riemann’s seminal text, accompanied by detailed mathematical, historical, and philosophical commentary. It explores Riemann’s revolutionary ideas on space, placing them within the...
The book provides a comprehensive introduction and a novel mathematical foundation of the field of information geometry with complete proofs and detailed background material on measure theory, Riemannian geometry and Banach space theory. Parametrised measure...
Das essential führt in die wesentlichen Konzepte der modernen algebraischen Geometrie ein. Dabei werden zunächst algebraische Grundbegriffe wiederholt. Die algebraische Struktur eines kommutativen Ringes spiegelt sich in der Menge seiner Primideale wider. Diese Menge...
Die Konzepte in der Algebra wie Gruppen, Ringe, Körper gewinnen ihre mathematische Bedeutung und Kraft aus der Verbindung von abstrakten Strukturen und wichtigen Beispielen. Dieses essential bietet eine kompakte Einführung in diese algebraischen Strukturen und...
Dieses essential ist eine kurze Einführung in die Kategorientheorie und damit in das strukturelle Denken der modernen Mathematik. Die Kategorientheorie erfasst Objekte durch ihre Relationen mit anderen Objekten der gleichen Strukturklasse. Sie kann daher Konstruktionen,...
Mit ihrer Vielzahl von erstaunlichen Phänomenen und ihrer komplexen Verwobenheit unterschiedlichster Skalen ist die Biologie die reichhaltigste aller Naturwissenschaften. Sie hat in den letzten Jahrzehnten die eindrucksvollsten Fortschritte erzielt. Aber Biologie und...
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