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Die beiden Bücher „Was sind und was sollen die Zahlen?“ (1888) und „Stetigkeit und Irrationale Zahlen“ (1872) sind Dedekinds Beiträge zu den Grundlagen der Mathematik; er legte darin die Grundsteine der Mengenlehre und der Theorie der reellen und natürlichen...
In der aktuellen mathematikdidaktischen Diskussion wird das Konzept der natürlichen Differenzierung als eine adäquate Möglichkeit angesehen, mit heterogenen Lerngruppen umzugehen. Natürliche Differenzierung ermöglicht Lernenden das gemeinsame Arbeiten an einem...
Eine zentrale Grundvorstellung des Funktionsbegriffs ist die Objektvorstellung. Sie umfasst u.a. ein fachlich tragfähiges Verständnis quadratischer Funktionen. Für eine Entwicklung dieses Verständnisses sind verstehensbasierte Darstellungswechsel zwischen Parabeln und...
Die Klimakrise betrifft uns alle - Doch wie kann ein klimafreundliches Leben für alle erreicht werden? Zahlreiche wissenschaftliche Sachstandsberichte bestätigen schon lange den umfassenden Handlungsbedarf, um die Klimaziele zu erreichen. Dieser betrifft alle...
Dieses Handbuch gibt einen aktuellen Überblick über Forschungsgebiete der Mathematikdidaktik. In 26 Kapiteln stellen führende Vertreterinnen und Vertreter der Disziplin Diskussionsstände zu Mathematik als Bildungsgegenstand, als Lehr- und Lerninhalt, als Denkprozess...
Resilienz ist das Konzept der Stunde. Die Coronakrise, die Flutkatastrophe im Ahrtal und die Energieknappheit habenResilienz an die Spitze der politischen Agenda gesetzt. Auch für die Stadtentwicklung giltResilienz als Ziel. Doch was steckt hinter diesem relativ neuen...
Argumentieren ist wichtig für das Lernen von Mathematik. Lehrkräfte tragen entscheidend dazu bei, ob und wie Argumentationen im Mathematikunterricht gelingen. Welche Rolle die Lehrkraft beim mathematischenArgumentieren im Übergang von der Arithmetik zur Algebra spielt,...
Erleben Sie das Wiedererwachen des universitären Lebens nach 1918 aus der Sicht eines Betroffenen. Tauchen Sie ein in die Erziehungs- und Sozialgeschichte der Mathematik zur Zeit der Weimarer Republik und erfahren aus der Perspektive eines jungen Autors das Aufstreben...
Äußerungen zur Mathematik verbinden diese immer wieder mit Kunst, Dichtung, Phantasie und Divination. Sie beklagen aber auch wortreich die Kärrnerarbeit des Rechnens – dann mutieren rechnende Mathematiker schnell zu phantasielosen Plunderköpfen,...
Kurt Gödel was not just a brilliant logician but contributed also important results to the general theory of relativity. In the 1940s he found a solution to Einstein's field equations which (roughly speaking) allows for time-travel, i.e. compromises our very notion of...
Das Verstehen und Beherrschen der Multiplikation gehört zu den zentralen Kompetenzen, die Schüler und Schülerinnen am Ende der Grundschule erreicht haben sollen. In dieser Arbeit wird eine empirische Studie vorgestellt, die Lösungswege bei der Multiplikation...
Eine Dysbiose des intestinalen Mikrobioms wird mit vielen lokalen und systemischen Erkrankungen in Verbindung gebracht. Durch die Entdeckung der „Darm-Hirn-Achse“ kam die Frage auf, welche Rolle das Mikrobiom bei Erkrankungen des ZNS wie z.B. Multiple Sklerose spielt...
Schon bald nach dem Erscheinen von Lavoisiers Hauptwerk Traité élémentaire de chimie im Jahre 1789 sprach man von einer Chemischen Revolution, und diese Einschätzung bleibt auch heute noch gültig. Lavoisiers Erklärung des Verbrennungsvorgangs und der Rolle des...
?Das essential gibt Bachelor- und Masterstudierenden der Natur- und Ingenieurwissenschaften eine kompakte Einführung in die Mathematik der partiellen Differentialgleichungen. Im Fokus stehen dabei explizite Lösungsmethoden für die drei wichtigsten Grundtypen linearer...
Lisa Schneider entwickelt und implementiert ein Untersuchungsinstrument zur Analyse von Lösungsprozessen beim mathematischen Modellieren, das Modelling-Activity-Interaction-Tool (MAI-Tool). Das MAI-Tool zeichnet sich durch eine digitale Erfassung sowie eine...
Als im Jahre 1884 Edwin A. Abbotts bekannte Satire Flatland erschien, konnte er das Interesse für solche räumliche Vorstellungen wecken, die die Grenzen der herkömmlichen euklidischen Geometrie weit überschritten. Mit dem „Zauberstab“ der Analogie wies er darauf hin,...
Das Buch wirft die Frage auf, ob das von Hans Freudenthal formulierte Prinzip des „Wiederentdeckens von Mathematik“ in ein formales Konzept eingebunden werden kann. Zur Begründung des vorgeschlagenen Konzeptes der „empirischen Theorie“ wird die Frage auch unter...
Das Buch enthält die Vorträge, die der aus jüdischem Elternhaus in Wien stammende Mathematiker Georg Pick in Felix Kleins Forschungsseminaren in Leipzig (1883/84 und 1884 ) hielt, sowie die Briefe und Karten, die Pick von 1884 bis 1898 an Klein schrieb. Diese Dokumente...
Dieses Open-Access-Buch behandelt für eine breite Klasse zweidimensionaler Variationsprobleme eine Existenz- und Regularitätstheorie, die der Lösung von Randwertproblemen partieller Differentialgleichungssysteme dient. Dabei werden bekannte Ergebnisse gründlich...
Dieses reich illustrierte Handbuch deckt alle Aspekte der modernen Katzendermatologie ab, von der Herangehensweise an verschiedene Anzeichen und Symptome bis hin zur Beschreibung der Ätiologie, Pathogenese, klinischen Manifestation, Diagnose und aktuellen Behandlung...
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