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In dieser Studie wird untersucht, mit welchem schulisch geprägten Mathematikbild Studierende an die Universität kommen und wie sich dieses durch die Begegnung mit der universitären Mathematik verändert. Zugleich wird die Wirksamkeit einer neu konzipierten...
Dieses Buch vermittelt in leicht zugänglicher Sprache Methoden zur numerischen Berechnung von Fixpunkten und Nullstellen reeller Funktionen mithilfe von Iterationsverfahren. Insbesondere das Banach-Verfahren zur Fixpunktbestimmung sowie das Newton-Verfahren, eines der...
Dieses essential beschreibt die Grenzen der Physik. Davon gibt es zwei verschiedene Arten: solche, die durch die Grundgesetze der Physik gegeben sind und solche, die unseren technischen Möglichkeiten entsprechen. Jenseits davon beginnt der Bereich des Science...
Ungeachtet der breiten und intensiven Nutzung digitaler Medien in der Studieneingangsphase – insbesondere im Bereich mathematiknaher Studiengänge – bleiben viele Facetten dieses Einsatzes nach wie vor unklar. Insbesondere ist wenig darüber bekannt,...
Sebastian Kollhoff rekonstruiert und analysiert in diesem Open-Access-Buch in einer Feldstudie mit Fünftklässlerinnen und Fünftklässlern Transferprozesse in der Entwicklung von Grundvorstellungen zu Brüchen. Anhand von umfassenden Detailanalysen der Bearbeitungen von...
Risikoanalysen sind Methoden des Qualitätsrisikomanagements und nehmen eine wichtige Stellung ein. Der pharmazeutische Prozess umfasst verschiedene Bereiche, u.a. die Produktentwicklung, das regelkonforme Betreiben von Produktionsanlagen, die Beschaffung von...
Mathematik lehren heißt Denken lehren und nicht nur das rezepthafte Abarbeiten von Kalkülen. Wie kann dies gelingen? In diesem Buch werden einige Antworten auf Grundlage heuristischer Strategien gegeben. Diese stellen einen wesentlichen Teil der Methode derMathematik...
Einhergehend mit der zunehmenden Bedeutung frühkindlicher Bildung rückte in der mathematikdidaktischen Forschung auch die frühe mathematische Bildung in den Fokus. Ein Schwerpunkt liegt auf der Erforschung spielbasierter mathematischer Förderung und dabei entstehender...
Bettina Heberer gibt interessierten Laien einen Einblick in die grüne Gentechnik. Ein kurzer Überblick zu den Grundlagen der Genetik und den Methoden der Pflanzenzüchtung hilft, Hintergründe zu verstehen. Die Autorin erläutert die Herstellung und Eigenschaften...
Beweisen ist eine zentrale Tätigkeit innerhalb der universitären Mathematik. Im Mathematikunterricht gibt es jedoch zumeist wenig Lerngelegenheiten, umBeweisen zu erlernen. Insbesondere Lehr-Lern-Arrangements zur Förderung des Beweisens unter Berücksichtigung der...
Dieses Buch stellt praxisnahe Innovationen für Lehrveranstaltungen zur Mathematik an Hochschulen vor und richtet sich sowohl an Mathematiklehrende wie auch an Forschende in der Hochschuldidaktik Mathematik. Die Innovationen umfassen hierbei einen weiten Bereich...
Dieses Essential gibt eine kompakte Einführung in die Dimensionstheorie. Die topologische Dimension und mehrere fraktale Dimensionen werden definiert und anhand von Beispielen erläutert. Lesende lernen grundlegende Sätze über die Dimension von kartesischen...
In diesem Buch wird Grundlegendes der Stochastik wie Kolmogoroffsche Axiome, Erwartungswerte, bedingte Wahrscheinlichkeiten, stochastische Unabhängigkeit, Satz von Bayes oder Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit nicht mit „Zufall“ und „Wahrscheinlichkeit“, sondern...
Einsatzfertige Lerneinheiten vermitteln fundamentale mathematische Techniken, die weit über die Unterstufe hinaus von Bedeutung sind. Die Lerninhalte eignen sich auch zur gezielten Vorbereitung auf Mathematikwettbewerbe. Die Schüler*innen lernen das Schubfachprinzip und...
Dieses essential liefert eine Einführung in die Graphentheorie mit Fokus auf ihre algorithmischen Aspekte; Vorkenntnisse werden dabei nicht benötigt. Ein Graph ist ein Gebilde bestehend aus Ecken und verbindenden Kanten. Wir untersuchen Kreise in Graphen, wie sie etwa...
Das Entdecken und das Begründen im Mathematikunterricht bilden das Thema der vorliegenden Arbeit. Sowohl auf theoretischer als auch auf empirischer Basis wird eine mathematikdidaktische Theorie vorgestellt, die sowohl Begründungen als auch Entdeckungen sowie ihre...
Dieses Open-Access-Buch gibt eine anwendungsorientierte Einführung in die logistische Regression. Ausgehend von Grundkenntnissen der linearen Regression wird diese zuerst als zweistufiges Modell interpretiert, was den Übergang zur logistischen Regression vereinfacht....
Einsatzfertige Lerneinheiten vermitteln fundamentale mathematische Techniken, die weit über die Unterstufe hinaus von Bedeutung sind. Die Lerninhalte eignen sich auch zur gezielten Vorbereitung auf Mathematikwettbewerbe. Die Schüler*innen lernen den Euklidischen...
Dieses Buch widmet sich ausgewählten grundlegenden Begriffen, und zwar im Zusammenhang mit fundamentalen Ideen, beschränkt auf Struktur (Logik, Mengen, Axiomatik, algebraische Strukturen, Gleichungen), Funktion (verallgemeinert: Relation) und Zahl (von den...
Dieser Band berichtet die Ergebnisse des Projektes aldiff, das sich mit der Erstellung automatisiert auswertbarer Diagnose- und Fördermaterialien am Übergang Schule-Hochschule beschäftigt. Kenntnisse der elementaren Algebra sind zentrale Befähigungsvoraussetzungen für...
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